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Der Erwartungswert E(X) beschreibt das arithmetische Mittel einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Mü

E(X) kann auch als "mü" bezeichnet werden (siehe rechts).

Im Buch auf den Seiten 14-17

FormelBearbeiten

E(X) = x1*P(X=x1) + x2*P(X=x2) + ... + xm*P(X=xm)

AnwendungsbeispieleBearbeiten

Beispiel 1:

Ein Glücksrad mit 20 gleich großen Feldern soll folgende Gewinne haben:

- bei den 10 gelben Felder bekommt man nichts

- bei den 5 roten Felder bekommt man 2,50 €

- bei den 3 grünen Felder bekommt man 5 €

- bei den beiden blauen Felder bekommt man 10 €

Welcher Preis soll für einmal drehen festgelegt werden, wenn man noch etwas verdienen will?


Rechnung:

E(X) = 0*(1/2) + 2,5*(1/4) + 5*(3/20) + 10*(1/10) = 2,375

Für 2,50€darf man einmal drehen (12,5 cent Gewinn pro Drehen).


Beispiel 2:

Es werden 500 Lose verkauft. 300 sind Nieten, bei 100 gewinnt man 2 €, bei 75 Losen 5€ und bei 25 gewinnt man 10 €. Wieviel soll ein Los kosten, wenn der Verkäufer den Preis auf den nächsten runden Betrag aufrundet?


Rechnung:

E(X) = 0*(3/5) + 2*(1/5) + 5*(3/20) + 10*(1/20) = 1,65

Ein Los wird 2 € kosten


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